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고서

구일집(九一集)

기본정보

류    :
자부
작성주체    :
홍정하(洪正夏) 저(著)
작성시기    :
1801
형태사항    :
크기: 27.7×18.7cm / 판본: 필사본(筆寫本) / 장정: 선장(線裝) / 수량: 9권(卷) 8책(冊) / 판식: 반곽(半郭) 21.5×15.0cm / 인장정보: 李王家圖書之章 外 4種
청구기호    :
K3-412
M/F번호    :
MF35-1085
기록시기    :
1801~1906年(純祖~高宗年間)
소장정보    :
한국학중앙연구원 장서각

상세정보
범례
  • 인명
  • 관직명
  • 나라명
  • 건물명
  • 관청명
  • 지명
  • 연도
  • 문헌명
  • 기관

정의
洪正夏(1684~?)가 저술한 산학서로 『算學啓蒙』을 중심으로 『九章算術』이나 『詳明算法』 등에서 일부 문제를 뽑아서 당시 우리나라 실정에 맞도록 약간씩 변형시킨 문제들을 다루고 있다.
서지사항
‘金石絲竹匏土革木’ 8冊으로 구성되어 있는데, 책의 등록번호는 木에서 金으로의 순서로 잘못 매겨져 있다. ‘金’ 冊의 앞표지 이면에는 필사와 관련된 기록이 있다. 그림이나 도표 등은 종이를 덧대어 그 위에 표현하고 있다. 종이를 덧대거나 오려내어 수정한 흔적이 있다. ‘木’ 冊의 첫 부분에 범례가 있고, 범례 다음에 雜錄이 있다.
체제 및 내용
책의 체제는 9권 8책, (제9권 「잡록」의 문제를 제외하면) 473개 문제로 이루어져 있으며, 형식면에서는 동아시아의 많은 산학서의 구성 방식과 마찬가지로, 문제-답-풀이로 이루어져 있다.
제1~3권에서는 곱셈, 나눗셈, 토지 측량, 토목 공사, 비례 배분, 분수 계산 등이 설명되어 있다. 제4권에서는 연립일차방정식, 구의 부피, 유한 급수에 관한 문제를 다루고, 제5권에서는 직각삼각형의 성질에 관한 문제를 다루면서 天元術과 增乘開方法을 이용한 개방 연산을 산대를 이용해서 풀고 있다. 제6권 개방각술문 상에서는 이차방정식과 삼차방정식의 해법인 개평방과 개입방 및 그 이상의 고차 방정식의 개방술을 산대로 설명하고 있다. 천원술을 이용한 개방식 표현 및 해법은 제7권 개방각술문 중, 제8권 개방각술문 하에서 더욱 충실하게 전개된다. 제9권 잡록에는 당시의 천문, 역법, 음률에 관한 지식이 등장하며, 계사년에 저자와 劉壽錫중국 사신을 따라온 司曆 何國柱를 역관으로 찾아가 대담한 내용이 실려 있다.
특성 및 가치
천원술과 증승개방법은 각각 산대를 써서 다항식 및 방정식을 나타내고 해를 구하는 방법으로, ·李冶의 『測圓海鏡』에서 비롯된다. 朱世傑은 이 방법을 『算學啓蒙』의 문제해결에 이용하였으며 이것은 그대로 우리나라로 들어왔다. 그런데 제9권 「잡록」의 중국 사신과의 대담에서 알 수 있듯이 당시 중국에서는 천원술이 이미 완전히 잊혀졌고 산대 계산은 자취를 감추었다.
이 책에서 천원술로 표시하여 푼 문제가 166개이다. 천원술의 전통이 우리나라의 중인 산학자 사회에 이어지고 있었음을 보여준다. 이것은 다른 어떤 산서보다도 많은데, 이를테면 『算學啓蒙』에도 27개뿐이다. 홍정하가 『九一集』을 저술한 목적이 천원술을 평이하고 간편하게 서술함으로써 그것이 탁월하고 유력한 문제해결 방법임을 강조하고자 한 것 같다.
참고문헌
洪正夏 著, 강신원·장혜원 譯, 『구일집』, 천·지·인, 교우사, 2006.
김용운·김용국, 『한국 수학사』, 살림출판사, 2009.
집필자
허민
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